Einleitung

Ein Feld ist eine physikalische Größe, der an allen Punkten eines Raums ein bestimmter Wert zugeordnet werden kann: Gravitationsfeld (Schwerkraftwirkung), elektrisches, magnetisches oder elektromagnetisches Feld (Anziehungs- bzw. Abstoßungskräfte). Größe und Richtung der Kraft in solchen Vektorfeldern werden durch die Feldlinien angegeben; wenn diese zeitunabhängig sind spricht man von einem Statischen Feld.

Die Feldtheorie ist eine Theorie physikalischer Systeme mit unendlich vielen oder einer sehr großen Anzahl von Freiheitsgraden. Gegenstand der Feldtheorie sind physikalische Größen, die kontinuierlich in Raum und Zeit verteilt sind. Eine derartige Größe wird als Feld bezeichnet.

Einfache Beispiele physikalischer Felder sind Dichtefelder von Materie, z. B. die Dichte in der Erdatmosphäre, die Dichteverteilung in einer Flüssigkeit oder Temperaturfelder wie z. B. die Temperaturverteilung in einem Stern. Die Verteilung der Geschwindigkeit einer strömenden Flüssigkeit ist ein komplizierteres Feld, ein so genanntes Vektorfeld; zu seiner Beschreibung sind an jedem Raumpunkt und zu jeder Zeit drei Angaben für die drei Geschwindigkeitskomponenten notwendig (siehe Strömungsmechanik). Zu diesen Beispielen physikalischer Größen, die Eigenschaften kontinuierlich verteilter Materie beschreiben, treten Felder, die nicht auf derartige materielle Eigenschaften zurückzuführen sind. Dazu zählen insbesondere die elektrischen und magnetischen Felder oder das Gravitationsfeld, die immaterielle Anregungen des physikalischen Vakuums beschreiben. Wichtige Beispiele klassischer Feldtheorien sind die Hydrodynamik (Dynamik der Flüssigkeiten), die Elastizitätstheorie, die Elektrodynamik (Theorie der elektrischen und magnetischen Felder) und die allgemeine Relativitätstheorie (Theorie der Gravitation oder Schwerkraft).

Feldgleichungen

Ziel der Feldtheorie ist die Formulierung von Bewegungsgleichungen für Felder, so genannter Feldgleichungen, und deren Lösungen zur Berechnung der zeitlichen Entwicklung der relevanten physikalischen Größen. Trotz der Vielfalt physikalischer Erscheinungen, die durch Feldtheorien beschrieben werden, liegen den Feldgleichungen einheitliche Prinzipien zu Grunde. Eine besondere Bedeutung kommt hierbei dem Prinzip der Lokalität in Zeit und Raum zu (lokale Feldtheorie).

In Analogie mit den Newton’schen Bewegungsgleichungen (siehe Mechanik) wird angenommen, dass zur Berechnung der zeitlichen Entwicklung eine vollständige Kenntnis des momentanen Zustandes des Feldes ausreicht. Entsprechend wird gefordert, dass ein physikalisches Feld an einem Raumpunkt in direkter Weise nur durch physikalische Größen in dessen unmittelbarer Nachbarschaft beeinflusst wird. Es existieren keine Fernwirkungen, auf Grund derer sich z. B. eine lokale Dichte- oder Temperaturänderung unmittelbar in beliebiger Entfernung auswirken könnte. Es treten nur lokale „Kopplungen” auf, die in Übereinstimmung mit der Erfahrung so konstruiert werden, dass starke Variationen im physikalischen Feld (z. B. große Dichteänderungen) mit einer hohen Energie verknüpft sind. Die Form der Bewegungsgleichungen ist durch die Symmetrien der physikalischen Systeme stark eingeschränkt. Im Fall der „Eichtheorien” reichen die (lokalen) Symmetrieforderungen sogar dazu aus, die Feldgleichungen vollständig festzulegen (siehe Eichfeldtheorie).

Quellen - Statische Felder - Wellen 

Ohne äußere Einwirkung sind Felder im Allgemeinen konstant oder verschwinden. Wasser in einem See, das keinen äußeren Kräften unterliegt, ist in Ruhe; das Geschwindigkeitsfeld ist null, die Dichteverteilung konstant. Ebenso verschwindet das (klassische) Gravitationsfeld in einem „leeren” d. h. materie- und energiefreien Universum.

Felder haben ihren Ursprung in Quellen: Ladungen und Ströme sind die Quellen elektrischer bzw. magnetischer Felder, Erde und Sonne stellen Quellen des Gravitationsfeldes dar. Unter dem Einfluss der Schwerkraft oder als Folge von Druckunterschieden kann ein Geschwindigkeitsfeld in Flüssigkeiten entstehen. Die Feldgleichungen beschreiben den Zusammenhang zwischen Quellen und Feldern und bestimmen damit die zwischen den Quellen wirkenden Kräfte, z. B. die von der Erde auf einen Körper ausgeübte Schwerkraft.

Felder, die sich im Lauf der Zeit nicht ändern (statische Felder), sind von besonderer Bedeutung. Sie entsprechen der Gleichgewichtslage eines mechanischen Systems von Teilchen. Ebenso wie eine Auslenkung aus der Gleichgewichtslage rücktreibende Kräfte hervorruft und ein mechanisches Teilchen zu Schwingungen um die Gleichgewichtslage veranlasst, so führt die Störung eines statischen Feldes zur Erzeugung von Wellen. Eine lokale Kompression von Luft ruft rücktreibende Kräfte hervor, die die lokal erhöhte Dichte ausgleichen, und dabei erhöhte Dichten in der unmittelbaren Umgebung verursachen. Dieser Prozess setzt sich fort und führt so zur Ausbreitung der Dichteschwankung als Schallwelle.

In entsprechender Weise ruft die Störung statischer Felder durch die Beschleunigung von Ladungen elektromagnetische Wellen hervor, ein Prozess, der im atomaren Bereich für die Emission von Licht ebenso wie in der technischen Anwendung für die Erzeugung von Mikro- oder Rundfunkwellen grundlegend ist. Schließlich sagt die Feldtheorie voraus, dass die beschleunigte Bewegung von Massen zu Gravitationswellen führt, z. B. dass eine Supernovaexplosion einen – auf der Erde möglicherweise beobachtbaren – Gravitationswellenpuls auslöst.

Wenn auch durch Kopplung an Quellen erzeugt, besitzen Wellen eine eigene physikalische Realität. Sie tragen Energie, Impuls und Trägheit. Die Fähigkeit, Wellen zu erzeugen, ist die charakteristische Eigenschaft von Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden, die durch Feldtheorien beschrieben werden. Diese Eigenschaft ist unabhängig von der Natur der wirkenden Kräfte. Diese Unabhängigkeit gilt daher auch für die typischen Welleneigenschaften wie Interferenz, Beugung oder Brechung.

Zusammenfassung

Das Konzept des physikalischen Feldes hat sich als ungeahnt fruchtbar erwiesen. Die Feldtheorie bildet die Grundlage für die Beschreibung kontinuierlich verteilter makroskopischer Materie sowie der elektromagnetischen und gravitativen Prozesse und ermöglicht damit eine einheitliche Erklärung vielfältiger physikalischer Eigenschaften und Vorgänge. Mit der Erweiterung im Rahmen der Quantenfeldtheorie wird das Konzept des physikalischen Feldes auch Grundlage für das Verständnis der fundamentalen Wechselwirkungen und des mikroskopischen Aufbaus der Materie und scheint somit eine wesentliche und übergreifende Eigenschaft physikalischer Realität zu erfassen.

Kontakt zur Gesellschaft für Raumzeitforschung e.V. GRZ: kontakt@g-r-z.org