Schwingungen sind zeitlich periodische Zustandsänderungen eines Systems (Oszillator), die immer dann auftreten, wenn ein System durch eine äußere Störung aus seinem mechanischen, elektrischen oder thermischen Gleichgewicht gebracht wird und Kräfte wirksam werden, die das System wieder in Richtung des Gleichgewichts bewegen. Ein Oszillator bzw. Schwinger ist System, in dem Schwingungen auftreten können. Harmonische Schwingungen sind periodischer Vorgänge, deren Verläufe durch eine Sinus- oder Kosinusfunktion beschrieben wird. Beide Funktionen unterscheiden sich durch eine Phasenverschiebung von

Dabei beschreibt

die Zustandsvariable des Systems zu der Zeit . Die physikalische Bedeutung von hängt vom betrachteten System ab (Weg- oder Winkelkoordinate, Spannung, elektrisches oder magnetisches Feld u.ä.).

Die Dimension von richtet sich nach dem jeweiligen System.

In der Natur treten immer Reibungskräfte auf. Bewegte Körper kommen zur Ruhe, wenn ihnen die Energie, die sie durch die Reibung verlieren, nicht von außen wieder zugeführt wird. Aus diesem Grund wird kein Vorgang exakt durch die harmonische Schwingung beschrieben, denn nach dieser Gleichung wiederholt sich der periodische Vorgang unendlich oft.

Die Sinusfunktion beschreibt eine Schwingung, die auch bereits in aller Vergangenheit

ablief. In der Natur beginnt die Schwingung dann, wenn einem schwingungsfähigen System Energie zugeführt wird.

Der schwingende Körper erreicht seine maximale Geschwindigkeit

beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage.

Die Beschleunigung wird maximal an den Umkehrpunkten

Kinetische und potentielle Energie des Systems sind jeweils zeitabhängig. Die Gesamtenergie ist zeitlich konstant und wird bei gegebener Federkonstante durch das Quadrat der Amplitude bestimmt.

Harmonische Schwingungen überlagern sich, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. Führt ein System mehrere Schwingungen gleichzeitig aus, so kann für jede Schwingung die entsprechende Schwingungsgleichung gelöst werden. Die augenblickliche Auslenkung des Oszillators ergibt sich aus der Summe der Auslenkungen, die aus den einzelnen Schwingungsgleichungen folgen. So wie Überlagerungen von Sinus- oder Kosinus-Schwingungen wieder Schwingungen, also periodische Erscheinungen ergeben, lassen sich umgekehrt beliebige periodische Erscheinungen als Überlagerung reiner Sinus- bzw. Kosinus-Schwingungen darstellen. Dies ist die Aussage des Satzes von Fourier. Fourier-Zerlegung: Jede periodische Funktion lässt sich als (ggf. unendliche) Summe aus Sinus- und Cosinus-Funktionen unterschiedlicher Frequenz und Amplitude darstellen. Die Fourier-Frequenzen sind ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz.

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